摘要：为了提高模拟多尺度模型的效率，提出基于降基多尺度有限元的广义特征分解方法．广义多尺度有限元方法是模拟多尺度模型的一种有效方法，在粗网格上构造局部基函数，不仅反映了细尺度上的信息，而且能减少大量的计算量．在广义多尺度有限元方法的框架下，通过交叉验证的思想将多尺度模型映射到降基多尺度有限元空间上，提出基于交叉验证的降基多尺度有限元方法．最后，结合广义特征分解方法和基于交叉验证的降基多尺度有限元方法，将其应用于带参数椭圆偏微分方程的计算．数值例子表明，广义特征分解方法和基于交叉验证的降基多尺度有限元方法相结合，不仅比广义多尺度有限元方法具有更高精度，而且能提高在线计算效率．